Come convertire da decimale a binario
Se si lavora con i computer, potrebbe essere necessaria una conoscenza di base del sistema binario. O forse volete imparare il binario per divertimento. In ogni caso, saper convertire da decimale a binario può essere un’abilità molto utile.
Ed ecco la parte migliore: non c’è bisogno di una laurea in matematica o di una calcolatrice da decimale a binario per farlo.
Gli uno e gli zero
Si può pensare al binario come alla lingua parlata dai computer. È composto da una serie di uno e zero. A prima vista può sembrare folle, ma c’è una tecnica. Inizieremo con un semplice numero di una cifra e spiegheremo come convertire un numero decimale in binario. Useremo il numero 7.
Convertire da decimale a binario significa ridefinire il numero che si vuole convertire. 7 può essere rappresentato semplicemente come 7 o come 4+3. La riscrittura del numero è il primo passo per convertirlo in binario. In particolare, vogliamo sezionare il nostro numero decimale nella somma delle potenze di 2.
Consideriamo il numero 7, e pensiamo alle potenze del 2. Quale potenza del 2 è più vicina al numero 7, essendo uguale o inferiore al 7?
2² ci dà 4, quindi usiamo 4 per iniziare a decomporre 7, e aggiungiamo 3 per arrivare a 7.
Può essere utile avere come riferimento una tabella delle potenze di 2. Abbiamo incluso parte della tabella nell’immagine qui sotto.
Convertire 7 in binario – Passo 1
Ora ce ne restano 3, ma non c’è un potere di 2 che ce ne dia 3. Dobbiamo rompere 3 come abbiamo fatto con 7.
Convertire 7 in binario – Fase 2
In questo esempio, abbiamo usato tre poteri da due diversi. Così, la rappresentazione binaria di 7 sarà di tre cifre. Poiché la potenza massima di 2 che ci serve è di 2², iniziamo a contare quante volte abbiamo usato 2². In binario, ci possono essere solo due risposte a questa domanda: è stato usato una volta o zero volte. Se l’abbiamo usato, lo indichiamo con un 1, altrimenti lo indichiamo con uno 0.
Avendo usato 2² significa che abbiamo scritto un 1. Ora continuiamo a scendere, contando tutti gli altri poteri di 2 che abbiamo usato. Abbiamo usato 2¹, quindi lo indichiamo con un altro 1. Abbiamo usato 20, quindi useremo 1 per l’ultimo spazio.
Conversione da 7 a binario – Fase 3
Abbiamo già il settimo decimale convertito in binario, 111.
Possiamo usare l’8 come esempio ancora più semplice di conversione da decimale a binario. Quale potenza di 2 è uguale o inferiore a 8? 2³ ci dà esattamente 8, quindi non abbiamo bisogno di decomporre nulla.
Abbiamo usato 2³ una volta. Abbiamo usato 2², 2¹ e 20 volte zero. Quindi 8 ci dà 1000 in binario. Il sistema binario è semplicemente una questione di contare quante volte avete usato una potenza di 2 per scomporre il vostro numero decimale.
Convertire 8 in binario
Questo significa che se vogliamo scrivere il 78° decimale in binario, possiamo combinare gli equivalenti binari di ogni cifra? 111 e 1000? Beh, non è proprio così. 111.000 si traduce in 120! Ma se vogliamo tradurre il 78 in binario, è facile come tradurre un decimale a una sola cifra.
Come prima, cerchiamo la potenza di 2 più vicini a 78. 26 ci dà 64, che è il più vicino che possiamo trovare senza andare oltre 78. Possiamo ridefinire 78 come 78 = 64 + 14.
Conversione da 78 a binario – Passo 1
Ora dobbiamo ridefinire il 14. Possiamo usare 2³ per ottenere 8, e ora dobbiamo aggiungere 6 per ottenere 14. Poiché anche il 6 non è una potenza di 2, dobbiamo scomporlo in una somma della potenza di 2.
Fortunatamente, 2² ci dà 4, e 2¹ ci dà 2. Ora che non abbiamo più numeri da decomporre, possiamo trasformarli in binari. Da quando abbiamo iniziato con 26, dobbiamo chiederci se abbiamo usato questo potere, e tutti i precedenti, fino ad arrivare a 20.
Quante volte ne abbiamo usate 26? 1
Quante volte abbiamo usato 25? 0
Quante volte abbiamo usato 24? 0
Quante volte abbiamo usato 2³? 1
Quante volte abbiamo usato 2²? 1
Quante volte abbiamo usato il 2¹? 1
Quante volte ne abbiamo usate 20? 0
Pertanto, 78 in binario è 1001110
Conversione da 78 a binario – Fase 2
Non è stato così difficile come pensavi, vero? Lo stesso algoritmo funziona per decimali di tre o più cifre. L’unica differenza è che potrebbe essere necessaria una tabella a 2 potenze più completa (o calcolatrice) per lavorare con l’algoritmo. È anche possibile utilizzare un convertitore decimale a binario per i numeri grandi, come quello in cima a questa pagina. In breve, convertire da decimale a binario è semplice come contare 1, 2, 3; o meglio, 1, 10, 11!
Come si usa il convertitore decimale-binario?
Il convertitore decimale-binario di traduttorebinario.com è molto facile da usare.
Basta seguire questi passi: inserite il vostro numero decimale, la rappresentazione binaria del vostro numero decimale apparirà immediatamente nel campo sottostante.